اگر $C(۴,۰),B(۲,۲),A(-۱,-۱)$ مختصات سه رأس مثلث $ABC$ باشند، مساحت این مثلث کدام است؟
خطا
ابتدا طول اضلاع مثلث را محاسبه میکنیم: $AB=\sqrt{{{(-1-2)}^{2}}+{{(-1-2)}^{2}}}=\sqrt{18},BC=\sqrt{{{(4-2)}^{2}}+{{(0-2)}^{2}}=}\sqrt{8},AC=\sqrt{{{(-1-4)}^{2}}+{{(-1-0)}^{2}}}=\sqrt{26}$ با توجه به اندازههای بهدست آمده داریم: $A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}$ بنابراین مثلث $ABC$ قائمالزاویه است، پس مساحت آن برابر است با: $S=\frac{1}{2}\times AB\times BC=\frac{1}{2}\times \sqrt{18}\times \sqrt{8}=\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}=6$