$۴$ نفر $A$، $B$، $v$ و $D$ میخواهند در کنار یکدیگر عکس یادگاری بگیرند، با کدام احتمال دقیقاً یک نفر بین دو نفر $A$ و $B$ قرار میگیرد؟
نکته: اگر $S\ne \phi $ فضای نمونهٔ متناهی یک پدیدٔ تصادفی و $A$ پیشامدی در $S$ باشد، در اینصورت احتمال وقوع پیشامد $A$ را با نماد $p(A)$ نمایش میدهیم و مقدار آن را طبق دستور زیر محاسبه میکنیم: $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$ $A$ و $B$ و یک نفری که بین آنها قرار میگیرد را یک دسته در نظر میگیریم: این دسته و نفر چهارم، $2$ گروه را تشکیل میدهند که $2!$ جابهجایی دارند. از طرفی برای انتخاب آن یک نفر (وسط $A$ و $B$) $\left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \\\end{matrix} \right)=2$ حالت وجود دارد و در نهایت دو نفر $A$ و $B$ نیز میتوانند با هم به $2!$ حالت جابهجا شوند، پس: تعداد حالات: $=2!\times \left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \\\end{matrix} \right)\times 2=8$ تعداد کل حالات نیز، برابر $n(S)=4!$ است، بنابراین: $p(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$