خطا
نمودار تابع $g(x)=\left| x-2 \right|-\left| x-1 \right|$ را رسم میکنیم: (شکل پایین صفحه) $\begin{align} & \left. \begin{matrix} x \lt 1\Rightarrow y=-x+2+x-1=1 \\ 1\le x \lt 2\Rightarrow y=-x+2-x+1=-2x+3 \\ 2\le x\Rightarrow y=x-2-x+1=-1 \\\end{matrix} \right\} \\ & \Rightarrow g(x)=\left\{ \begin{matrix} 1 \\ -2x+3 \\ -1 \\\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{matrix} x \lt 1 \\ 1\le x \lt 2 \\ 2\le x \\\end{matrix} \right. \\ \end{align}$ تابع در بازهٔ $\left( -\infty ,1 \right]$ ثابت و در بازهٔ $\left[ 1,2 \right]$ نزولی اکید و در بازهٔ $\left[ 2,+\infty \right)$ ثابت است. پس تابع در کل نزولی است.