نكته: برای ضرب يك عدد طبيعی و بزرگ‌تر از $1$ در تمام اعداد طبيعی كوچك‌تر از خودش از نماد فاكتوريل استفاده می‌شود؛ يعنی: $n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times ...\times 1$  نكته: تعداد انتخاب‌های $r$ شیء از ميان $n$ شیء متمايز (به طوری كه جابه‌جايی يا ترتيب آن‌ها مهم باشد) با نماد $P(n,r)$ نشان داده می‌شود و داريم: $P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$  می‌توان صورت سؤال را به اين حالت بيان كرد كه برای هر بازی دو تيم لازم است، به‌دليل اينكه بازی‌ها به صورت رفت و برگشت می‌باشد، پس ترتيب انتخاب دو تيم نيز اهميت دارد. بنابراين تعداد بازی‌ها برابر است با جايگشت $2$ تيم از $7$ تيم: $P(7,2)=\frac{7!}{5!}=\frac{7\times 6\times 5!}{5!}=42$