جملهٔ اول دنبالهٔ ${{a}_{n}}$ را حساب می‌کنیم: ${{a}_{n}}=4n-1\xrightarrow{n=1}{{a}_{1}}=4(1)-1=4-1=3$ ضریب $n$ در جملهٔ عمومی همان اختلاف‌مشترک است، پس در دنبالهٔ ${{a}_{n}}=4n-1$، اختلاف‌مشترک $d=4$ است. رابطهٔ بازگشتی دنبالهٔ حسابی به صورت ${{a}_{n}}-{{a}_{n-1}}=d$ است، پس این‌جا به شکل ${{a}_{n}}-{{a}_{n-1}}=4$ درمی‌آید که می‌توانیم آن را به شکل ${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}+4$ بنویسیم. ضمناً جملهٔ اول ${{a}_{1}}=3$ به دست آمد.