اگر $B=\left[ \begin{matrix} ۴ \\ -۳ \\ x \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} ۱ \\ ۰ \\ {{x}^{۲}} \\\end{matrix} \right],A=\left[ \begin{matrix} ۲ \\ x \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} x \\ ۳ \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} -۱ \\ x+۲ \\\end{matrix} \right]$ و درایهٔ سطر دوم و ستون اول $AB$ برابر $۱۸$ باشد، تفاضل کمترین از بیشترین مقدار $x$ کدام است؟
چون درایۀ سطر دوم و ستون اول $AB$ برابر $18$ است، کافی است سطر دوم $A$ را در ستون اول $B$ ضرب کنیم: $\left[ \begin{matrix} x & 3 & x+2 \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 4 \\ -3 \\ x \\\end{matrix} \right]=18\Rightarrow 4x+(-9)+({{x}^{2}}+2x)=18\Rightarrow {{x}^{2}}+6x-27=0\Rightarrow (x+9)(x-3)=0\Rightarrow x=-9,x=3$ بنابراین تفاضل کمترین از بیشترین مقدار $x$ برابر $3-(-9)=12$ است.