تابع با ضابطهی \[ f(x) = \begin{cases} \frac{x}{\sqrt{۱-x}} & \quad \text x\lt۱ \\ ۲x-\frac{۳}{۴} & \quad \text x\geq۱ \\ \end{cases}\] مفروض است. $f(f(\frac{۳}{۴}))$ کدام است؟
$\frac{3}{4}\lt 1 $ بنابراین برای یافتن مقدار تابع در این نقطه از رابطهی اول استفاده میکنیم: $\frac{3}{4}\lt 1 \to \frac{x}{\sqrt{1-x}} =\frac{\frac{3}{4}}{\sqrt{1-\frac{3}{4}}}=\frac{3}{2} $ $\frac{3}{2}\gt 1 $ بنابراین برای یافتن مقدار تابع در این نقطه از رابطهی دوم استفاده میکنیم: $\frac{3}{2}\gt 1 \to 2x-\frac{3}{4}=2(\frac{3}{2})-\frac{3}{4}=\frac{9}{4} $