با فرض آن‌كه متحرک $A$ در مبدأ مكان $({{x}_{{}^\circ A}}=0)$ قرار دارد، معادلۀ حركت هر متحرک را با توجه به محور $x$ می‌نويسيم.: $\left\{ \begin{matrix} {{x}_{A}}=\frac{1}{2}{{a}_{A}}{{t}^{2}}+{{v}_{{}^\circ }}t+{{x}_{{}^\circ A}}  \\ {{x}_{B}}=\frac{1}{2}{{a}_{B}}{{t}^{2}}+{{v}_{{}^\circ B}}t+{{x}_{{}^\circ B}}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{x}_{A}}=\frac{1}{2}(-4){{t}^{2}}+30t+0  \\ {{x}_{B}}=\frac{1}{2}(4){{t}^{2}}-10t+d  \\ \end{matrix} \right.$ $\Rightarrow {{x}_{A}}={{x}_{B}}\Rightarrow -2{{t}^{2}}+30t=2{{t}^{2}}-10t+d\Rightarrow 4{{t}^{2}}-40t+d=0$ اگر معادله ريشۀ مثبت نداشته باشد، زمان برخورد وجود ندارد و دو متحرک به هم برخورد نمی‌كنند. $\Delta \le 0\Rightarrow {{40}^{2}}-4(4)d\le 0\Rightarrow d\ge 100m$ بنابراين حداقل $d$ برابر $100m$ است.