اگر $f\left( \frac{x-۱}{x} \right)=\sqrt{۲x-۱}$ باشد، دامنهی تابع $f(x)$ کدام فاصله است؟
$\frac{x-1}{x}=t\to x-1=tx\to x=\frac{1}{1-t}$ $f(t)=\sqrt{\frac{2}{1-t}-1}\to f(x)=\sqrt{\frac{2}{1-x}-1}\to \frac{2}{1-x}-1\ge 0\to \frac{1+x}{1-x}\ge 0$ $\left[ -1,1 \right)$