خطا
طبق قضيهٔ فيثاغورس در مثلث $AOB$ داريم: $A{{B}^{2}}+{{3}^{2}}={{5}^{2}}\Rightarrow A{{B}^{2}}=16\Rightarrow AB=4$ $\left. \begin{matrix} {{\widehat{O}}_{1}}={{\widehat{O}}_{2}} \\ \widehat{B}=\widehat{C}={{90}^{{}^\circ }} \\ \end{matrix} \right\}\Rightarrow A\overset{\Delta }{\mathop{O}}\,B\sim D\overset{\Delta }{\mathop{O}}\,C$ $\Rightarrow \frac{OC}{OB}=\frac{CD}{AB}=K\Rightarrow K=\frac{12}{4}=3$ $\Rightarrow \frac{{{S}_{DOC}}}{{{S}_{AOB}}}={{K}^{2}}={{3}^{2}}=9$