نقطهٔ A روی محور طولها است به طوری كه مجموع فواصل آن از دو نقطه به طولهای ۶ و ۱- روی محور طولها برابر ۱۰ است. كمترين فاصلهٔ نقطهٔ A تا مبدأ کدام است؟
نقطهٔ A را به صورت پارامتری $(a,0)$ در نظر میگیریم. $\sqrt{{{(a-6)}^{2}}+{{(0-0)}^{2}}}+\sqrt{{{(a+1)}^{2}}+{{(0-0)}^{2}}}=10$ $\Rightarrow \left| a-6 \right|+\left| a+1 \right|=10$ $a\gt 6:a-6+a+1=10\Rightarrow a=7/5$ ق ق $-1\le a\le 6:-a+6+a+1=10\Rightarrow 7=10$ غ ق ق $a\lt -1:-a+6-a-1=10\Rightarrow a=-2/5$ ق ق کمترین فاصله با مبدأ بهازای $a=-2/5$ است.