اگر مجموع ریشههای معادلهی درجه دوم $\left[ x,۲,۱ \right]\times \left[ \begin{matrix} x \\ mx \\ m \\ \end{matrix} \right]=۰$، برابر ۴ باشند، در این صورت حاصلضرب ریشهها کدام است؟
دو ماتریس را در هم ضرب میکنیم و به یک معادلهی درجه دوم میرسیم: $x\times x+2\times (mx)+1\times m=0\Rightarrow {{x}^{2}}+2mx+m=0$ مجموع ریشههای معادلهی درجه دوم، $-\frac{b}{a}$ و حاصلضرب آنها $\frac{c}{a}$ است. $-\frac{b}{a}=4\Rightarrow \frac{-2m}{1}=4\Rightarrow m=-2$ $\frac{c}{a}=\frac{m}{1}=-2$