نکته: $\frac{x}{\left| x \right|}=\left\{ \begin{align}  & 1 \\  & -1 \\ \end{align} \right.\begin{matrix}   {} & {}  \\ \end{matrix}\begin{matrix}   x \gt0  \\   x \lt 0  \\ \end{matrix}$  نکته: طول نقاط تقاطع نمودارهای $f(x)$ و $g(x)$، ریشه‌های معادلۀ $f(x)=g(x)$ است. ${{y}_{1}}={{y}_{2}}\Rightarrow x-\frac{x}{\left| x \right|}=x+\frac{x}{\left| x \right|}\Rightarrow \frac{-x}{\left| x \right|}=\frac{x}{\left| x \right|}\Rightarrow \frac{2x}{\left| x \right|}=0\Rightarrow \frac{x}{\left| x \right|}=0$ با توجه به نکته، مقدار $\frac{x}{\left| x \right|}$ برابر 1 یا 1- است، پس معادلۀ بالا فاقد ریشه است.