اگر $ ۵^b=۲ , ۲^c=۷ , ۳^a=۵ $ باشد حاصل عبارت $ \frac{۲۷^{abc} \times ۵^{bc}}{۸^c} $ کدام است؟
$ M=\frac{27^{abc} \times 5^{bc}}{8^c} = \frac{(3^3)^{abc} \times (5^b)^{c}}{(2^3)^c} = \frac{(3^a)^{3bc} \times 2^{c}}{(2^c)^3}= \frac{5^{3bc} \times 7}{7^3} = \frac{ (5^b)^{3c}}{7^2} = \frac{(2^c)^3}{7^2}=\frac{7^3}{7^2}=7 $