تابع $f(x)=\sqrt{x}$ با دامنهی $\left[ ۰,۹ \right]$ مفروض است. اگر مجموعههای $A$ و $B$ بهترتیب دامنه و برد تابع $y=f(x-۲)+۱$ باشند، $A\cap B$ کدام است؟
1
$\left[ ۱,۳ \right]$
✓
✗
2
$\left[ ۲,۴ \right]$
✓
✗
3
$\left[ ۲,۱۱ \right]$
✓
✗
4
$\left[ ۰,۳ \right]$
✓
✗
خطا
تابع $f(x)=\sqrt{x}$ با دامنهی $\left[ 0,9 \right]$ را رسم میکنیم و با کمک انتقال به نمودار تابع $y=f(x-2)+1$ میرسیم. دامنه و برد نمودار تابع $y=f(x-2)+1$ بهترتیب مجموعههای $\left[ 2,11 \right]$ و $\left[ 1,4 \right]$ هستند. پس $A\cap B=\left[ 2,11 \right]\cap \left[ 1,4 \right]=\left[ 2,4 \right]$