اگر نمایش جبری تابع خطی f رابه‌صورت $f(x)=ax+b$ در نظر بگیریم، طبق صورت سؤال، نقاط $B(0,\frac{1}{2}),A(\frac{-1}{2},0)$ در آن صدق می‌کنند، پس: $\left\{ _{\frac{1}{2}=a\times (0)+b}^{0=a\times (\frac{-1}{2})+b} \right.\Rightarrow b=\frac{1}{2},a=1$  پس نمایش جبری f به‌صورت $f(x)=x+\frac{1}{2}$ است. اگر ${{x}_{0}}$ طول نقطه‌ی تقاطع نمودار تابع f با نیم‌ساز ربع دوم و چهارم $(y=-x)$ باشد، داریم: $f({{x}_{0}})=-{{x}_{0}}\Rightarrow {{x}_{0}}+\frac{1}{2}=-{{x}_{0}}\Rightarrow {{x}_{0}}=-\frac{1}{4}\Rightarrow f({{x}_{0}})=-{{x}_{0}}=\frac{1}{4}$