در حال بارگذاری...
خطا
نمودار مكان – زمان متحرکی كه با شتاب ثابت در امتداد محور $x$ها حركت میكند، مطابق شكل مقابل است. تندی متحرک در لحظهای كه از مبدأ مكان عبور میكند، چند متر بر ثانيه است؟
برای به دست آوردن تندی متحرک در لحظهٔ نياز به دانستن شتاب و سرعت اوليهٔ حركت داريم. $\begin{align} & x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{\circ }}t+{{x}_{\circ }}\Rightarrow 0=\frac{1}{2}a{{(35)}^{2}}+{{v}_{\circ }}\times 35+350 \\ & \Rightarrow \frac{35}{2}a+{{v}_{\circ }}=-10\,\,\,\,(1) \\ \end{align}$ با توجه به نمودار میتوان گفت در لحظهٔ متحرک از نقطهٔ شروع حركت میگذرد. بنابراين: $\begin{align} & \Delta x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{\circ }}t\Rightarrow 0=\frac{1}{2}a\times {{30}^{2}}+30{{v}_{\circ }} \\ & \Rightarrow 15a+{{v}_{\circ }}=0\,\,\,\,(2) \\ & (1),(2)\Rightarrow a=-4\frac{m}{{{s}^{2}}} \\ & \Rightarrow 15(-4)+{{v}_{\circ }}=0\Rightarrow {{v}_{\circ }}=60\frac{m}{s} \\ & v=at+{{v}_{\circ }}=-4(35)+60=-140+60=-80\frac{m}{s} \\ \end{align}$