منحنی به معادله $y=({{x}^{۲}}-mx+m)(x-۳)$ محور $x$ها را فقط در یک نقطه قطع میکند، حدود $m$، کدام است؟
طول تنها نقطه تلاقی منحنی با محور $x$ها: $x=3$ بنابراین سه جملهای درجه دوم ${{x}^{2}}-mx+m$ ریشه ندارد. در نتیجه: $\Delta \lt 0\Rightarrow {{m}^{2}}-4m\lt 0\Rightarrow m(m-4) \lt 0\Rightarrow 0\lt m\lt 4$