خطا
مطابق شکل زیر، درون یک لوله بدون اصطکاک دو گلولهٔ کوچک، نارسانا و مشابه A و B به جرم ۴۰g و با بار الکتریکی $(q\gt ۰)q$ در فاصلهٔ ۱۲cm از هم قرار دارند، بهطوری که گلولهٔ بالایی معلق مانده است. تعداد الکترونهای کنده شده از هر گلوله کدام است؟ $k=۹\times {{۱۰}^{۹}}\frac{N.{{m}^{۲}}}{{{C}^{۲}}}$، $e=۱/۶\times {{۱۰}^{-۱۹}}C$، $g=۱۰\frac{n}{kg}$ و از تمامی نیروهای اصطکاک درون لوله صرفنظر کنید.)
1
$۵\times {{۱۰}^{۱۳}}$
✓
✗
2
$۵\times {{۱۰}^{۱۲}}$
✓
✗
3
$۸\times {{۱۰}^{۷}}$
✓
✗
4
$۸\times {{۱۰}^{۱۲}}$
✓
✗
خطا
چون گلولهٔ A معلق است، نیروی دافعهٔ کولنی وارد بر آن با نیروی وزن آن برابر است: $\begin{align} & F=mg \\ & F=\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}} \\ \end{align}$ بار الکتریکی هر گلوله برابر q است پس میتوان نوشت: $\Rightarrow mg=\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}\Rightarrow {{q}^{2}}=\frac{mg{{r}^{2}}}{k}\Rightarrow {{q}^{2}}=\frac{\frac{40}{1000}\times 10\times {{(12\times {{10}^{-2}})}^{2}}}{9\times {{10}^{9}}}\Rightarrow {{q}^{2}}=64\times {{10}^{-14}}\Rightarrow \left| q \right|=8\times {{10}^{-7}}C$ حال از رابطهٔ $\left| q \right|=ne$ میتوان نوشت: $\left| q \right|=ne\Rightarrow 8\times {{10}^{-7}}=n\times 1/6\times {{10}^{-19}}\Rightarrow n=5\times {{10}^{12}}$ الکترون