نكتۀ ۱: برای حل يك معادلۀ هم‌نهشتی به طرفين معادله، مضارب پيمانه را اضافه و كم می‌كنيم تا در دو طرف عامل مشترك ايجاد شود و با تقسيم طرفين بر عامل مشترك، ضريب $x$ برابر يك گردد. سپس جواب‌های عمومی $x$ به دست خواهند آمد. نكتۀ ۲ (تقسيم طرفين هم‌نهشتی بر عامل مشترك):  $ac\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,bc,\left( m,c \right)=d\Rightarrow a\overset{\frac{m}{d}}{\mathop{\equiv }}\,b$  اگر عدد موردنظر را $x$ فرض كنيم، طبق صورت تست خواهيم داشت: $3x-13\overset{7}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow 3x\overset{7}{\mathop{\equiv }}\,13\Rightarrow 3x\overset{7}{\mathop{\equiv }}\,13-7\Rightarrow 3x\overset{7}{\mathop{\equiv }}\,6\xrightarrow[\left( 7,3 \right)=1]{\div 3}x\overset{7}{\mathop{\equiv }}\,2\Rightarrow x=7k+2$  بنابراين گزينۀ ۲ پاسخ است.