$y=\sqrt{\frac{3+|x|}{3-|x-1|}}$ چون فرجه‌ی رادیکال زوج است (عدد ۲)، زیر رادیکال را بزرگ‌تر از صفر قرار می‌دهیم: $\frac{3+|x|}{3-|x-1|}\gt 0 $ $ (3+|x|) \gt 0 $  صورت کسر همواره مثبت است، بنابراین کافی است مخرج کسر را بزرگ‌تر از صفر قرار دهیم:  $ 3-|x-1| \gt 0 \to |x-1|\lt 3 \to -3\lt (x-1)\lt 3 \to -2\lt x\lt 4$