مشتق تابع $h\left( x \right)=\frac{۷}{x}$ کدام است؟
میتوان تابع $h\left( x \right)$ را به صورت زیر که حاصل ضرب دو تابع است نشان داد. $h\left( x \right)=\underbrace{7}_{f\left( x \right)}\times \underbrace{\frac{1}{x}}_{g\left( x \right)}$$f\left( x \right)=7\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0$$g\left( x \right)=\frac{1}{x}\Rightarrow {g}'\left( x \right)=-\frac{1}{{{x}^{2}}}$ نکته: مشتق تابع $\frac{1}{x}$ و $-\frac{1}{{{x}^{2}}}$ میباشد و مشتق عدد 7 که یک عدد ثابت است صفر میشود. $\begin{align} & h\left( x \right)=f\left( x \right)\times g\left( x \right)\Rightarrow {h}'\left( x \right)={f}'\left( x \right).g\left( x \right)+f\left( x \right).{g}'\left( x \right) \\ & {h}'\left( x \right)=0\times \frac{1}{x}+7\times \left( -\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)=-\frac{7}{{{x}^{2}}} \\ \end{align}$