اگر $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{۳\times ۳}}$ با تعريف ${{a}_{ij}}=i-j$ و $B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{۳\times ۳}}$ با تعريف ${{b}_{ij}}=\left\{ _{i+j,i\ge j}^{j-i,i\langle j} \right.$، دو ماتريس باشند، مجموع درايههای بالای قطر اصلی ماتريس $A+B$ چقدر است؟
$A=\left[ \begin{matrix} 0 & -1 & -2 \\ 1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \\\end{matrix} \right],B=\left[ \begin{matrix} 2 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 1 \\ 4 & 5 & 6 \\\end{matrix} \right]\Rightarrow A+B=\left[ \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 4 & 4 & 0 \\ 6 & 6 & 6 \\\end{matrix} \right]$ اگر به تعريف ماتريسهای $A$ و $B$ دقت كنيم، درايههای بالای قطر اصلی آنها قرينهاند، پس مجموع اين درايهها صفر است. نكته: در ماتريس ${{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{n\times n}}$، درایههای بالای قطر اصلی $i\langle j$ درایههای روی قطر اصلی $i=j$ درایههای پایین قطر اصلی $i\rangle j$