اگر $\alpha $ و$\beta $ جوابهای معادلۀ ${{x}^{۲}}-۷x+۱=۰$ باشد، حاصل $\beta +\frac{۱}{\beta }$ کدام است؟
با توجه به معادلۀ ${{x}^{2}}-7x+1=0$ داریم: $\alpha \beta =\frac{c}{a}=1\Rightarrow \alpha =\frac{1}{\beta }(*)\Rightarrow \beta +\frac{1}{\beta }\overset{(*)}{\mathop{=}}\,\beta +\alpha =\frac{-b}{a}=7$