با استفاده از دستور $1+\cos 2\alpha =2{{\cos }^{2}}\alpha $ و با فرض $\alpha ={{20}^{\circ }}$ خواهیم داشت:  $\begin{align}  & \tan {{20}^{\circ }}(1+\cos {{40}^{\circ }})=\frac{\sin {{20}^{\circ }}}{\cos {{20}^{\circ }}}(2{{\cos }^{2}}{{20}^{\circ }}) \\  & =2\sin {{20}^{\circ }}\cos {{20}^{\circ }} \\ \end{align}$ با استفاده از دستور $\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha $ و با فرض $\alpha ={{20}^{\circ }}$ خواهیم داشت: $=2\sin {{20}^{\circ }}\cos {{20}^{\circ }}=\sin {{40}^{\circ }}$