طرفین تساوی را در عبارت $x(x+2)$ یعنی مخرج مشترک، ضرب می‌کنیم تا مخرج‌ها حذف شوند. $\begin{align}  & x(x+2)(\frac{x}{x+2}+\frac{x+2}{x}=1)\Rightarrow x(x)+(x+2)(x+2)=x(x+2)\Rightarrow {{x}^{2}}+{{x}^{2}}+4x+4={{x}^{2}}+2x \\  & \Rightarrow 2{{x}^{2}}+4x+4-{{x}^{2}}-2x=0\Rightarrow {{x}^{2}}+2x+4=0 \\  & \Delta ={{b}^{2}}-4ac={{(2)}^{2}}-4(1)(4)=4-16=-12 \\ \end{align}$ چون دلتا منفی شده است بنابراین معادله جواب ندارد.