مکان هندسی مرکزهای همهٔ دایرهها با شعاع ثابت $r$ که بر دایرهٔ $C(O,r)$ مماس خارجیاند، کدام است؟
1
دایرهای به شعاع $۲r$
✓
✗
2
مربعی به طول ضلع $۲r$
✓
✗
3
دایرهای به شعاع $\frac{۳r}{۲}$
✓
✗
4
مربعی به طول ضلع $۴r$
✓
✗
خطا
دایرهٔ $C$ با مرکز $O$ و شعاع $r$ را رسم میکنیم. دایرههای ${{C}_{1}}$ و ${{C}_{2}}$ و ${{C}_{3}}$ به شعاع $r$ بر دایرهٔ $C$ مماس خارجاند. همانطور که میبینید مرکز دایرهها یعنی ${{O}_{1}}$ و ${{O}_{2}}$ و ${{O}_{3}}$ روی دایرهای به مرکز $O$ و شعاع $2r$ قرار دارد. بنابراین: «مکان هندسی مرکزهای همهٔ دایرهها با شعاع ثابت $r$ که بر دایرهٔ C(O,r) مماس خارجیاند، دایرهای است به مرکز $O$ و شعاع $2r$.»