ابتدا از شرط $g(x)=\frac{2}{7-x}$ می‌توان نتیجه گرفت $g(f(x))=\frac{2}{7-f(x)}$. اکنون با مقایسهٔ این تساوی با تساوی $g(f(x))=\frac{1}{x+1}$، نتیجه می‌شود: $\frac{2}{7-f(x)}=\frac{1}{x+1}\xrightarrow{x=3}\frac{2}{7-f(3)}=\frac{1}{3+1}\Rightarrow 7-f(3)=8\Rightarrow f(3)=-1$