توجه کنید که $2{{x}^{2}}+xy=17\Rightarrow x(2x+y)=17\Rightarrow x|17\xrightarrow{7\,aval\,ast}x=7\vee x=1$ اگر x=1، آن‌گاه از ابطهٔ $2{{x}^{2}}+xy=17$ نتیجه می‌گیریم y=15 و اگر x=17، آن‌گاه از ابطهٔ $2{{x}^{2}}+xy=17$ نتیجه می‌گیریم y=-17. چون جواب‌های معادله را در مجموعهٔ اعداد طبیعی می‌خواهیم، پس فقط $(x,y)=(1,15)$ در معادلهٔ داده شده صدق می‌کند. بناباین معدلهٔ مورد نظ فقط یک جواب در اعداد طبیعی دارد.