اگر نقطۀ مینیمم تابع $f(x)=۲{{x}^{۲}}+(m-۱)x+۴m$ روی محور عرضها باشد، مقدار این مینیمم کدام است؟
نکته: سهمی $f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c$ با شرط $(a \lt 0)a \gt 0$ دارای مینیمم (ماکزیمم) است که در رأس آن یعنی نقطۀ $(\frac{-b}{2a},f(\frac{-b}{2a}))$اتفاق میافتد. طبق فرض رأس سهمی روی محور عرضهاست، پس طول آن برابر صفر است: $-\frac{m-1}{2(2)}=0\Rightarrow m=1$ بنابراین ضابطۀ تابع به صورت $f(x)=2{{x}^{2}}+4$ است. پس عرض رأس آن که به ازای $x=0$ به دست میآید، برابر است با: $f(0)=4$