چند جملهای $P\left( x \right)={{\left( {{x}^{۲}}-۲ \right)}^{n}}+{{\left( x-{{x}^{۳}}-۱ \right)}^{n-۱}}$ بر چند تا از عبارتهای زیر بخشپذیر است؟ الف) $x-۱$ ب)$x+۱$ پ)$x+۲$
باقیماندهی تقسیم $P(x)$ را بر سه عبارت داده شده محاسبه میکنیم: الف) $\xrightarrow[x=1]{x-1=0}P(1)={{(-1)}^{n}}+{{(-1)}^{n-1}}=0$ ب) $\xrightarrow[x=-1]{x+1=0}P(-1)={{(-1)}^{n}}+{{(-1)}^{n-1}}=0$ پ) $\xrightarrow[x=-2]{x+2=0}P(-2)={{2}^{n}}+{{5}^{n-1}}\ne 0$ بنابراین $P(x)$ بر $x-1$ و $x+1$ بخشپذیر است.