ابتدا چند جملهٔ اول دنباله را به‌دست می‌آوریم تا به روند ساخته شدن جملات پی‌ببریم: ${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+2n+1\left\{ \begin{align}  & n=1\Rightarrow {{a}_{2}}=1+2(1)+1=4 \\  & n=2\Rightarrow {{a}_{3}}=4+2(2)+1=4+5=9 \\  & n=3\Rightarrow {{a}_{4}}=9+2(3)+1=9+7=16 \\ \end{align} \right.$ پس می‌فهمیم که جملهٔ عمومی این دنباله به شکل ${{a}_{n}}={{n}^{2}}$ می‌باشد، لذا: ${{a}_{40}}={{40}^{2}}=1600$ ${{a}_{10}}={{10}^{2}}=100\Rightarrow {{a}_{40}}-{{a}_{10}}=1500$