حاصل عبارت $ \sqrt{۱ + ۲ \sqrt{۱ + ۳\sqrt{۱ + ۴\sqrt{۱ + ۵\sqrt{(۱+۶)^۲}}}}} $ برابر است با:
$\sqrt{1 + 2 \sqrt{1 + 3\sqrt{1 + 4\sqrt{1 + 5\sqrt{(1+6)^2}}}}} $ $\sqrt{(1+6)^2}=\sqrt{7^2}=7$ $1 + 5\sqrt{(1+6)^2}=1+5\times 7=36$ $ 1 + 4\sqrt{1 + 5\sqrt{(1+6)^2}}=1+4\sqrt{36}=1+4\times 6=1+24=25$ $\sqrt{1 + 3\sqrt{25}}=\sqrt{1 + 3\times 5}=\sqrt{1+15}=4$ $\sqrt{1 + 2 \times 4}=\sqrt{1 + 8}=\sqrt{9}=3$