1
${{x}^{۲}}-۴x+\frac{۱۳}{۲}$
✓
✗
2
${{x}^{۲}}-۴x-\frac{۱}{۲}$
✓
✗
3
$-{{x}^{۲}}+۴x-\frac{۱۳}{۲}$
✓
✗
4
$-{{x}^{۲}}+۴x+\frac{۱}{۲}$
✓
✗
خطا
ابتدا در تابع $f(x)$، به جای $x$، $g(x)$ را جایگذاری میکنیم و آن را با تابع $(fog)(x)$ که در صورت سؤال داده شده است، قرار میدهیم و $g(x)$ را حساب میکنیم: $(fog)(x)=f(g(x))={{g}^{2}}(x)-4g(x)+3={{x}^{2}}+3x+\frac{5}{4}$ در دو سمت رابطهٔ فوق مربع کامل تشکیل میدهیم: $\Rightarrow {{(g(x)-2)}^{2}}-4+3={{(x+\frac{3}{2})}^{2}}-\frac{9}{4}+\frac{5}{4}$ $\Rightarrow {{(g(x)-2)}^{2}}-1={{(x+\frac{3}{2})}^{2}}-1$ (شکل) برای به دست آوردن $g(f(x))$، در تابع $g(x)$، به جای $x$، $f(x)$ را قرار میدهیم: $g(f(x))=f(x)+\frac{7}{2}={{x}^{2}}-4x+3+\frac{7}{2}={{x}^{2}}-4x+\frac{13}{2}$