خطا
اگر $B$ پیشامد ظاهرشدن یکبار «رو» و $A$ پیشامد خارج شدن کارت با شمارهی 3 باشد، مقدار $P(A\left| B \right.)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(B)}$، مطلوب است: فرضهای دادهشده، مربوط به قانون احتمال کل است. بنابراین احتمال شرطی خواستهشده را با استفاده از قانون بیز بهدست میآوریم: $\begin{matrix} P(B)=\frac{1}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{3}\times \frac{3}{8}+\frac{1}{3}\times \frac{4}{16}=\frac{8+6+4}{48}=\frac{18}{48}=\frac{3}{8} \\ P(A\bigcap B)=P(A)P(B\left| A \right.)=\frac{1}{3}\times \frac{3}{8}=\frac{1}{8} \\ \end{matrix}\Rightarrow P(A\left| B \right.)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(B)}=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{3}{8}}=\frac{1}{3}$