نكته: اگر ارزش دو گزاره يكسان باشد، آن‌ها را گزاره‌های هم‌ارز (هم‌ارزش) می‌ناميم. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1\ge xy+x+y\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2\ge 2xy+2x+2y$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+1+1-2xy-2x-2y\ge 0$ $\Leftrightarrow ({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2xy)+({{x}^{2}}+1-2x)+({{y}^{2}}+1+2y)\ge 0$ $\Leftrightarrow {{(x-y)}^{2}}+{{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}\ge 0$ بنابراين گزينۀ ۲ پاسخ است.