در حال بارگذاری...

خطا

حالت اول: مطابق شکل برای برایند نیروهای وارد بر بار الکتریکی ${{q}_{3}}$ داریم:مطابق تصویر 1 $\begin{align}  & {{F}_{13}}=\frac{k\left| q \right|\left| 2q \right|}{{{(2x)}^{2}}}=\frac{1}{2}\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}} \\  & {{F}_{23}}=\frac{k\left| -2q \right|\left| 2q \right|}{{{x}^{2}}}=4\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}} \\  & F_{3}^{2}=F_{13}^{2}+F_{23}^{2}\Rightarrow {{F}_{3}}=\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}}\sqrt{{{4}^{2}}+{{(\frac{1}{2})}^{2}}}\Rightarrow {{F}_{3}}=\frac{\sqrt{5\times 13}}{2}\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}} \\ \end{align}$ حال دوم:با توجه به تصویر 2 $\begin{align}  & {{{{F}'}}_{13}}=\frac{k\left| q \right|\left| 2q \right|}{{{x}^{2}}}=2\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}} \\  & {{{{F}'}}_{23}}=\frac{k\left| -2q \right|\left| 2q \right|}{{{(2x)}^{2}}}=\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}} \\  & {F}'_{3}^{2}={F}'_{13}^{2}+{F}'_{23}^{2}\Rightarrow {{{{F}'}}_{3}}=\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}}\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{5}\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}} \\ \end{align}$ حاصل $\frac{{{F}_{3}}}{{{{{F}'}}_{3}}}$ برابر است با: $\frac{{{F}_{3}}}{{{{{F}'}}_{3}}}=\frac{\frac{\sqrt{65}}{2}\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}}}{\sqrt{5}\frac{k{{q}^{2}}}{{{x}^{2}}}}=\frac{\sqrt{5}\times \sqrt{13}}{2\times \sqrt{5}}=\frac{\sqrt{13}}{2}$