هر n ضلعی منتظم اگر n عددی فرد باشد، مرکز تقارن ندارد زیرا قرینه ی هر رأس، یک رأس دیگر خواهد بود. پس هر جفت رأس قرینه‌ی یکدیگرند. بنابراین تعداد رئوس باید عددی زوج باشد تا شکل مرکز تقارن داشته باشد.