حاصل عبارت $\sin x\,\cos x(۱-۲{{\sin }^{۲}}x)$ به ازای $x=۷/{{۵}^{\circ }}$ برابر کدام گزینه است؟
$\sin x\,\cos x(1-2{{\sin }^{2}}x)=\frac{1}{2}\sin x(\cos 2x)$ با استفاده از دستور $\sin 2\alpha =2\sin \alpha \,\cos \alpha $ و انتخاب $\alpha =2x$ خواهیم داشت: $=\frac{1}{4}\sin 4x=\frac{1}{4}\sin 4{{(7/5)}^{\circ }}=\frac{1}{4}\sin {{30}^{\circ }}=\frac{1}{8}$