معادلهی خط قائم بر منحنی $y=\frac{{{x}^{۲}}-۳x+۲}{{{x}^{۲}}+۱}$ در نقطهی $x=۰$ واقع بر منحنی کدام است؟
$x=0\Rightarrow y=2\Rightarrow A(0,2)$ تابع مشتق را محاسبه میکنیم: ${y}'=\frac{(2x-3)({{x}^{2}}+1)-2x({{x}^{2}}-3x+2)}{{{({{x}^{2}}+1)}^{2}}}\xrightarrow{x=0}{y}'(0)=-3$ شیب خط مماس شیب خط قائم ${m}'=\frac{1}{3}$ معادلهی خط قائم $y-{{y}_{{}^\circ }}={m}'(x-{{x}_{{}^\circ }})\Rightarrow y-2=\frac{1}{3}(x-0)\xrightarrow{\times 3}3y-6=x\Rightarrow 3y=x+6$