بیشترین و کمترین فاصلهی نقاط یک دایره از خط L برابر ۱۰ و ۶ است. تصویر دایره را تحت بازتاب نسبت به محور L به دست میآوریم. طول مماس مشترک داخلی دایره و تصویرش کدام است؟
1
۱۶ ✓✗
2
$۶\sqrt{۶}$ ✓✗
3
$۴\sqrt{۱۵}$ ✓✗
4
۱۵ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
بنا به فرض $BH=6$ و $AH=10$ است، پس شعاع دایره برابر است با: $AB=AH-BH\Rightarrow 2R=10-6=4\Rightarrow R=2$ تصویر دایره را تحت بازتاب نسبت به محور L به دست میآوریم، چون بازتاب ایزومتری است شعاع دایرهی تصویر هم ${R}'=R=2$ است. طول خطالمرکزین دو دایره برابر است با: $O{O}'=OB+BH+{B}'H+{O}'{B}'=2+6+6+2=16$ و نهایتاً داریم: $T{T}'=\sqrt{O{{{{O}'}}^{2}}-{{(R+{R}')}^{2}}}=\sqrt{{{16}^{2}}-{{(2+2)}^{2}}}=\sqrt{{{16}^{2}}-16}=4\sqrt{15}$