اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلۀ $۲x+\frac{۱}{x}=۴$ باشد، مقدار $A=\frac{{{\alpha }^{۲}}+{{\beta }^{۲}}}{{{\alpha }^{۲}}+۲\beta }$ کدام است؟
1 $\frac{۲}{۳}$ 
2 $-\frac{۲}{۳}$ 
3 $\frac{۶}{۷}$ 
4 $-\frac{۶}{۷}$