1
$x=۰/۰۴\cos (۳۰\pi t)$
✓
✗
2
$x=۰/۰۴\cos (۶۰\pi t)$
✓
✗
3
$x=۰/۰۴\cos (۳۰۰\pi t)$
✓
✗
4
گزینههای (۲) و (۳) میتواند صحیح باشد.
✓
✗
خطا
فرم کلی معادلهٔ مکان - زمان را به صورت رابطهٔ $x=A\cos \omega t$ در نظر میگیریم. با توجه به صورت سؤال، دامنهٔ حرکت برابر $4cm$ یا $0/04m$ است و برای نوشتن معادلهٔ مکان - زمان، کافی است $\omega $ را به دست آوریم. این نوسانگر در $t=\frac{1}{180}s$ در مکان $x=+2cm$ قرار دارد و $\omega $ برای آن بهصورت زیر محاسبه میشود: $\cos \varphi =\frac{x}{A}=\frac{+2}{4}=+\frac{1}{2}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3}$ یا $\frac{5\pi }{3}$ اگر فاز حرکت در لحظهٔ $t=\frac{1}{180}s$ برابر $\frac{\pi }{3}$ باشد: $\varphi =\omega t\Rightarrow \frac{\pi }{3}=\omega \times \frac{1}{180}\Rightarrow \omega =60\pi {rad}/{s}\;$ اگر فاز حرکت در لحظهٔ $t=\frac{1}{180}s$ برابر $\frac{5\pi }{3}$ باشد: $\varphi =\omega t\Rightarrow \frac{5\pi }{3}=\omega \times \frac{1}{180}\Rightarrow \omega =300\pi rad/s\ $