در مثلث $ABC$، زاویه $\hat{A}={{۴۵}^{{}^\circ }}$، ارتفاع $CH=۴$ واحد مساحت آن $۸(۱+\sqrt{۳})$ واحد مربع است. اندازه $BC$ کدام است؟
1
$۶$ ✓✗
2
$۴\sqrt{۳}$ ✓✗
3
$۸$ ✓✗
4
$۹$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
در مثلث قائمالزاویه $ACH$ داریم $CH=4$ و $\hat{A}={{45}^{{}^\circ }}$ پس $AH=4$ با فرض $BH=x$ مساحت مثلث محاسبه شود. $S=\frac{1}{2}CH.AB\Rightarrow 8(1+\sqrt{3})=2(4+x)\Rightarrow x=4\sqrt{3}$ در مثلث قائمالزاویه $CHB$ داریم $BC=\sqrt{48+16}=8$