بهازای کدام مقدار $m$ و $n$، گزارهی: «تعداد کمتر از $m$رأس، نمیتوانند تمام $n$رأس یک گراف که در آن $\Delta =۴$ است را احاطه کند.» درست است؟
قضیهای داریم که کران پایین، برای عدد احاطهگری ارائه میکند. این قضیه میگوید $\gamma (G)\ge \left\lceil \frac{n}{\Delta +1} \right\rceil $ که $n$ مرتبهی گراف است، پس $\gamma (G)\ge \left\lceil \frac{n}{4+1} \right\rceil =\left\lceil \frac{n}{5} \right\rceil $ میشود. در نتیجه: $\gamma (G)\ge \left\lceil \frac{54}{5} \right\rceil =11$ میشود، یعنی با کمتر از $m=11$ رأس، قطعاً نمیتواند همهی رأسها احاطه شود، پس همین گزینه میشود پاسخ!