ابتدا عبارت صورت و مخرج را ساده می کنیم و سپس حاصل حد را به ‌دست می‌آوریم: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{(x+1)}^{3}}-{{(x-1)}^{3}}}{{{(x+1)}^{2}}-{{(x-1)}^{2}}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{({{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1)-({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1)}{({{x}^{2}}+2x+1)-({{x}^{2}}-2x+1)}$ $=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{6{{x}^{2}}+2}{4x}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{6{{x}^{2}}}{4x}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3}{2}x=-\infty $