اگر باقیماندهٔ تقسیم عبارت $p(x)$ بر ${{x}^{۲}}+۳x+۲$، $۲x+۱$ باشد، باقیماندهٔ تقسیم عبارت $p(x-۱)-p(x-۲)$ بر $x$ کدام است؟
$p(x)=(x+1)(x+2)q(x)+2x+1$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} p(x-1)=x(x+1)q(x-1)+2x-1 \\ p(x-2)=x(x-1)q(x-2)+2x-3 \\ \end{matrix} \right.$ $\Rightarrow p(x-1)-p(x-2)$ $=x\left[ (x+1)q(x-1)-(x-1)q(x-2) \right]+2$ در نتیجه باقیماندهٔ تقسیم مورد نظر، برابر 2 است.