در حال بارگذاری...

خطا

برای رسم، باید بازه را جوری بشکنیم که به ازای ابتدا و انتهای هر بازه، درون جزء صحیح، عددی صحیح شود. چون درون جزء صحیح ضریب 2 دارد، به‌ازای مضارب صحیح $\frac{1}{2}$، درون جزء صحیح، صحیح می‌شود. $-2\le x\lt -\frac{3}{2}\Rightarrow -4\le 2x\lt -3\Rightarrow \left[ 2x \right]=-4\Rightarrow f(x)=3(-4)+1=-11$ $-\frac{3}{2}\le x\lt -1\Rightarrow -3\le 2x\lt -2\Rightarrow \left[ 2x \right]=-3\Rightarrow f(x)=3(-3)+1=-8$ $-1\le x\lt -\frac{{}}{2}\Rightarrow -2\le 2x\lt -1\Rightarrow \left[ 2x \right]=-2\Rightarrow f(x)=3(-2)+1=-5$ $-\frac{1}{2}\le x\lt 0\Rightarrow -1\le 2x\lt 0\Rightarrow \left[ 2x \right]=-1\Rightarrow f(x)=3(-1)+1=-2$ مشاهده می‌شود که 4 پله به طول $\frac{1}{2}$ داریم: البته از این‌که 4 بازه داریم، مشخص می‌شود که 4 پله و از این‌که طول هر بازه، $\frac{1}{2}$ است، پس طول هر پله هم $\frac{1}{2}$ می‌شود یعنی نیازی به رسم کردن هم نبود. (البته این حرف زمانی درست است که درون جزء صحیح، یک تابع اکیداً یکنوا (مثل تابع مرتبه‌ی اول) باشد و بیرون جزء صحیح، فقط عدد ثابت داشته باشیم، در غیر این صورت ممکن است برقرار نباشد.)