اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} ۲x-۱,x\le ۰ \\ x-۱,x\gt ۰ \\ \end{matrix} \right.$ باشد، مقدار ${{f}^{-۱}}(۲)+{{f}^{-۱}}(-۲)$ کدام است؟
${{f}^{-1}}(2)=a\Rightarrow f(a)=2$ ${{f}^{-1}}(-2)=b\Rightarrow f(b)=-2$ اگر $a\le 0$ باشد: $f(a)=2a-1=2\Rightarrow 2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}$ غقق اگر $a\gt 0$ باشد: $f(a)=a-1=2\Rightarrow a=3$ اگر $b\le 0$ باشد: $f(b)=2b-1=-2\Rightarrow 2b=-1\Rightarrow b=-\frac{1}{2}$ اگر $b\gt 0$ باشد: $f(b)=b-1=-2\Rightarrow b=-1$ غقق $\Rightarrow {{f}^{-1}}(2)+{{f}^{-1}}(-2)=3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$