معادلهٔ مکان - زمان یک متحرک که روی خط راست حرکت میکند، در $SI$ به صورت $x=-۵{{t}^{۲}}+۴۰t+۴۰$ است. از لحظهٔ شروع حرکت $(t=۰)$ تا زمانی که متحرک دوباره به محل شروع برگردد، مسافت طی شده چند متر است؟
در یک حرکت بر خط راست با شتاب ثابت که $a$ و ${{v}_{{}^\circ }}$ در خلاف جهت یکدیگر هستند، زمان بازگشت به نقطهٔ شروع و مسافت طی شده تا این زمان ۲ برابر زمان و مسافت طی شده تا لحظهٔ تغییر جهت حرکت (تغییر علامت سرعت) است (چرا؟) $x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{{}^\circ }}t+{{x}_{{}^\circ }}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\frac{1}{2}a=-5\Rightarrow a=-10\frac{m}{{{s}^{2}}} \\{{v}_{{}^\circ }}=40\frac{m}{s}\begin{matrix}{} & {} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} & {} & {} & {} \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right.$ $v=at+{{v}_{{}^\circ }}=-10t+40\xrightarrow{v=0}t=4s$ $x(4)-x(0)=(-5\times 16+40\times 4+40)-(0+0+40)\Rightarrow \Delta x(0\to 4s)=80m$ $\ell (0\to 8s)=2\left| \Delta {{x}_{(0\to 4s)}} \right|=2\times 80=160m$